cho (O) và điểm A nằm ở ngoài đường tròn (điểm A thuộc tiếp tuyến AB) kẻ đường kính BC AC cắt đường tròn ở D
a, cm:BD vuông góc vs AC
b, từ C vẽ CE//OA .BE cắt AB tại H.cm H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của (O)
c,cm góc OAC=góc OCA
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn(O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).a) Chứng minh: BD ⊥ AC và AB2 AD.ACb) Từ C vẽ dây CE // OA; BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Chứng minh góc OCH góc OAC.d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH HF.CA
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn(O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh: BD ⊥ AC và AB2 = AD.AC
b) Từ C vẽ dây CE // OA; BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh góc OCH = góc OAC.
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH = HF.CA
a) Do D thuộc đường tròn (O), AB là đường kính nên \(\widehat{BDC}=90^o\Rightarrow BD\perp AC\)
Xét tam giác vuông ABC, đường cao BD ta có:
\(AB^2=AD.AC\) (Hệ thức lượng)
b) Xét tam giác BEC có O là trung điểm BC; OH // CE nên OH là đường trung bình của tam giác. Vậy nên H là trung điểm BE.
Ta có OH // CE mà CE vuông góc AB nên \(OH\perp BE\)
Xét tam giác ABE có AH là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân.
Hay AB = AE.
Từ đó ta có \(\Delta ABO=\Delta AEO\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{OEA}=\widehat{OBA}=90^o\)
Vậy AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Xét tam giác vuông OBA đường cao BH, ta có:
\(OB^2=OH.OA\) (Hệ thức lượng)
\(\Rightarrow OC^2=OH.OA\Rightarrow\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OA}\)
Vậy nên \(\Delta OHC\sim\Delta OCA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OHC}=\widehat{OCA}\)
d) Ta thấy \(\widehat{OCF}=\widehat{FCE}\left(=\widehat{OFC}\right)\)
Lại có \(\widehat{OCH}=\widehat{ACE}\left(=\widehat{OAC}\right)\)
Nên \(\widehat{HCF}=\widehat{FCA}\) hay CF là phân giác góc HCA.
Xét tam giác HCA, áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
\(\frac{HF}{FA}=\frac{HC}{CA}\Rightarrow FA.HC=HF.CA\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
ở phần c còn cạnh nào nữa để 2 tam giác đấy đồng dạng vậy cậu
Đúng 0
Bình luận (0)
TRUONG LINH ANH: Hệ thức đó là tỉ lệ tương ứng giữa hai cạnh bằng nhau rồi đó em.
Đúng 0
Bình luận (0)
(4) cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C)a) c/m: BD ⊥AC và AB^2AD.ACb) từ C vẽ dây CE//OA, BE cắt OA tại H. c/m: H là trg điểm BE và AE là tiếp tuyến đg tròn (O)c) c/m: widehat{OHC}widehat{OAC}d) tia OA cắt đg tròn (O) tại F. c/m: FA.CHHF.CAgiúp mk vs ạ mai mk học rồi
Đọc tiếp
(4) cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C)
a) c/m: BD ⊥AC và \(AB^2=AD.AC\)
b) từ C vẽ dây CE//OA, BE cắt OA tại H. c/m: H là trg điểm BE và AE là tiếp tuyến đg tròn (O)
c) c/m: \(\widehat{OHC}=\widehat{OAC}\)
d) tia OA cắt đg tròn (O) tại F. c/m: \(FA.CH=HF.CA\)
giúp mk vs ạ mai mk học rồi
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
DO đó:ΔBDC vuông tại D
Xét ΔBCA vuông tại B có BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AB^2=AD\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Kẻ đường kính BC của đường tròn ( O ) tại D ( D khacs C ).a) CMR BD vuoong góc với ACb ) Từ C vẽ dây CE // OA ; BE cắt OA tại H . CMR H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của ( O )c ) CMR góc OCH bằng góc OACd ) Tia OA cắt đường tròn ( O ) tại F .CMR FA . CH HF . CA
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Kẻ đường kính BC của đường tròn ( O ) tại D ( D khacs C ).
a) CMR BD vuoong góc với AC
b ) Từ C vẽ dây CE // OA ; BE cắt OA tại H . CMR H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của ( O )
c ) CMR góc OCH bằng góc OAC
d ) Tia OA cắt đường tròn ( O ) tại F .CMR FA . CH = HF . CA
Câu hỏi của TRUONG LINH ANH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
) Cho đường trốn (0) và điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AE với đường tròn (B và E là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BC là đường kính của (O), AC cắt (O) tại điểm thứ hai là D, AC cắt BE tại K, AO cắt BE tại H, CH cắt (O) tại điểm thứ hai là G, AG cắt BE tại I. Chứng minh rằng:
a) HC.HG=HB.HE và AOCHAGAH
b) EK BI
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho (O) và A ở ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến tại D. Kẻ đường kính BC của (O), AC cắt đường tròn tại D.
a) CM: BD vuôg AC , AB2=AD.AC
b) Từ C kẻ dây CE//AO , BE cắt OA tại H. CM: H là trung điểm của BE, và AE là tiếp tuyến của (O)
c) CM: Góc OCH= góc OAC
Cho (O) và A ở ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến tại D. Kẻ đường kính BC của (O), AC cắt đường tròn tại D.
a) CM: BD vuôg AC , AB2=AD.AC
b) Từ C kẻ dây CE//AO , BE cắt OA tại H. CM: H là trung điểm của BE, và AE là tiếp tuyến của (O)
c) CM: Góc OCH= góc OAC
Cho (O) và A ở ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến tại D. Kẻ đường kính BC của (O), AC cắt đường tròn tại D.
a) CM: BD vuôg AC , AB2=AD.AC
b) Từ C kẻ dây CE//AO , BE cắt OA tại H. CM: H là trung điểm của BE, và AE là tiếp tuyến của (O)
c) CM: Góc OCH= góc OAC
Cho (O) và A ở ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến tại D. Kẻ đường kính BC của (O), AC cắt đường tròn tại D.
a) CM: BD vuôg AC , AB2=AD.AC
b) Từ C kẻ dây CE//AO , BE cắt OA tại H. CM: H là trung điểm của BE, và AE là tiếp tuyến của (O)
c) CM: Góc OCH= góc OAC
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a)CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a)CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
Đúng 0
Bình luận (0)